単位は量を測るためのモノサシ! 物理を勉強するならまず単位
物理において単位はどんな位置づけなのでしょうか。別のページで「単位はモノサシだ」と紹介しました。
https://todoworks.com/archives/1195/
問題を解くのに単位を考えるのがポイント、とお伝えしましたが、今回は問題を解く場合だけでなく、物理学での単位の扱いを中心に見ていきたいと思います。
ここでも「単位」という言葉を頻繁に使いますので、試験前の大学生が見ていないことを祈ります。
単位ってなんだ?
「単位」とはいったい何でしょうか。身の回りには、様々な単位が存在しています。身長を測る時にはセンチメートル、体重を測る時にはキログラム。時間を測れば1秒で、温度の単位は1ケルビン。本をめくれば1ページ、スマホを触れば1バイト。
日常生活では物理的な単位に限らず、実にたくさんの単位を使っています。goo辞書を引くと、単位は以下のように定義されています。
- ものの量をはかるための基準として定められた量。ヤード・ポンド・尺・貫・円・ドル・メートル・グラム・アールなど。「―符号」
- 物事を数値で表す際に、計算の基になるもの。「億―の金が動く」「―面積当たりの収穫」
このように、測定時の基準であったり、量を表す基準が単位です。
単位の役割
では、単位の役割は何でしょうか。とは言っても、上記の定義を見ると役割が含まれていますよね。量を表すための基準、というのが単位の役割です。
例えば、身長が160[cm]の人がいたとします。この人の身長は、1[cm]を単位として、その160倍の量ですよー、として表されます。1[cm]は1[m]の100分の1倍なので、メートルを単位とすれば、1.6[m]、つまり1[m]を単位として、その1.6倍の量であることを表しています。
量を表すためには、まず基準を決めておき、その何倍かで表す必要があります。
単位の決め方
基準が必要、というのは何となく分かりますが、ではその基準はどのようにして決められるのでしょうか。測定に関する単位は、歴史的に様々な基準が定義されましたが、2016年現在「国際単位系」として定義されています。
例えば、NMIJ（計量標準総合センター）のWebサイトにある、第８版SI文書の日本語訳を参照すると、メートルは、
メートルは，1秒の299 792 458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さである．
として定義されています。……お、おぅ。
これは、真空中の光の速さが299,792,458[m/s]と定義されていることから導かれています。また、キログラムは、
キログラムは質量の単位であって，単位の大きさは国際キログラム原器の質量に等しい．
と決まっています。こちらは分かりやすいですね。
このように、長さ[m]、質量[kg]、時間[s]、電流[A]、熱力学温度[K]、物質量[mol]、光度[cd]の7つの単位がSI基本単位として定義されています。速さ[m/s]や面積[m^2]はこれらのSI基本単位を組み合わせて表現されます。
量を表すことの意味
そもそも何故数字と単位を使って量を表す必要があるのでしょうか。これは、量を伝える必要があるからです。つまり、数字と単位を使って量を表すことは、物理学的なコミュニケーションの手段のひとつと考えられます。
物理学は、現象を言葉や数式を使って、法則という形で表そうとする学問です。法則であれば、誰かひとりの思い込みだけではなくて、他の人が見て「確かにそうなるね」と思われるものでなくてはなりません。
この法則を伝えるためには、「何をしたら、何がどれくらいどうなる」という点を相手にも分かる形で伝える必要があります。この客観的に伝えるコミュニケーション手段として、数字、単位を使って量を表します。単位が決まっていれば、お互いにその単位を使って表すことで量を共有できますね。
英語に似ているかも
ある意味では、英語の単語を覚えることに似ているかもしれません。基本的な単語を覚え、それを組み合わせてコミュニケーションを取る、そう考えれば、物理学もそんなに怖くないですよね。
正しい単語を使えば正しい意味で相手に伝わるし、間違った単語を使えば間違った意味で相手に伝わります。それであれば、正しくコミュニケーションしたいですよね。今や世界中の科学者たちが、日々研究を進めています。そんな彼らが正しくコミュニケーションを取るためには、より正確な単位の基準が必要になる、というのも頷けます。
単位の面で考えれば、まず覚えるべき基本単位は7つなので、英単語を1500語覚えよう! なんていうのに比べると、非常に良心的です。
実際には、力の大きさを表す単位のニュートン[N]とか、圧力を表す単位のパスカル[Pa]とかも出てくるので7つだけ覚えればOK! とまでは言えませんが、それらの単位も、[N]は[kg・m/s2]、[Pa]は[N/m2]=[kg/m・s2]といった形でSI基本単位に変換することができます。なので、新しく覚えるというよりは、今までの知識にリンクさせて覚えるイメージであるため、記憶には残りやすいです。
まとめ
単位は、物理学におけるコミュニケーション手段のひとつと考えられます。正しく物理学的なコミュニケーションを取るためには、客観的なデータ、つまり数字と単位によって表される量が使われます。単位について考えることは、ある量をどうやって表すのかを考えることにもつながります。
単位は英単語のように組み合わせて使われることもあるので、どうやって量を表しているのか定義を覚えておくことは非常に意味があることです。
